Matematyka olimpijska. Algebra i teoria liczb

Przedstawiamy pierwsze całościowe wydanie serii podręczników pod wspólnym tytułem MATEMATYKA OLIMPIJSKA. Jest to matematyka elementarna w zakresie wyznaczonym przez zadania pojawiające się na zawodach Olimpiady Matematycznej (krajowe i międzynarodowe). Matematyka ta (mimo niewielkiego obciążenia definicyjnego, jest bliższa matematyce akademickiej niż matematyce szkolnej. Proponowany sposób wykładu (definicja, twierdzenie, przykłady, zadania i ćwiczenia) jest więc bliższy akademickiemu niż szkolnemu. Każdy tom kończy się krótką bibliografią, w której pokazane są źródła dające możliwość rozszerzenia i pogłębienia przedmiotowej wiedzy. W indeksie pojawiają się terminy zaledwie wspomniane w tekście. Powinno to rozbudzać ciekawość Czytelników i zachęcać do samodzielnych poszukiwań w literaturze. Poszczególne części skryptów: żółtego, zielonego i czerwonego były wielokrotnie w latach 2007-2017 wydawane jako preprinty w niewielkich nakładach.

• Tom pierwszy (ATL -żółty) przedstawia podstawowe pojęcia i metody elementarnej Algebry i Teorii liczb.
• Tom drugi (PLA -zielony) poświęcony jest podstawowym pojęciom i metodom elementarnej Planimetrii Euklidesowej.
• Tom trzeci (KOM - czerwony) dotyczy Kombinatoryki.
• Tom czwarty (RIN - niebieski) dotyczy Równań i nierówności.

• Tom pierwszy (ATL -żółty) przedstawia podstawowe pojęcia i metody ele­mentarnej Algebry i Teorii Liczb. Zaczyna się od liczb naturalnych. Dążąc do krzywych eliptycznych, po drodze mówi o jednoznaczności rozkładu na czynniki nierozkładalne w pierścieniu liczb całkowitych i pierścieniu wielomia­nów, kongruencjach, ułamkach łańcuchowych, formach kwadratowych, ciągach rekurencyjnych, pierścieniach kwadratowych i o równaniach diofan- tycznych, w szczególności o równaniu indyjskim. Centralnym rozdziałem skryptu jest rozdział 5: badanie reszt z dzielenia liczb całkowitych przez ustaloną liczbę m - moduł - dostarcza mocnego narzędzia teorioliczbowego.